【題目】如圖3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平 分線，DE.DF分別垂直于AB.AC ， 垂足分別為E.F ， 且D是BC的中點，你認為線段EB與FC相等嗎？如果相等，請說明理由．

【答案】解：相等，理由：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB ， DF⊥AC ， ∴DE=DF ， 在Rt△BED和Rt△CFD中，∵DE=DF ， BD=DC ， ∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴EB=FC ．

【解析】利用角平分線的性質，得DE=DF ， 再證Rt△BED≌Rt△CFD得到EB=FC.
【考點精析】通過靈活運用角平分線的性質定理，掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩點M（3，5），N（1，－1），點P是x軸上一動點，若使PM＋PN最短，則點P的坐標應為（　　）．
A.（ ，－4）
B.（ ，0）
C.（ ，0）
D.（ ，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某班數(shù)學成績情況，抽樣調查了13份試卷成績，結果如下：3個140分，4個135分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某天早上南江的溫度是1℃，中午又上升了2℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了5℃，則這天夜間的溫度是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，設有x輛汽車，可列方程（ ）
A.45x－28＝50（x－1）－12
B.45x＋28＝50（x－1）＋12
C.45x＋28＝50（x－1）－12
D.45x－28＝50（x－1）＋12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列方程變形正確的是（ ）
A.方程3x﹣2=2x﹣1移項，得3x﹣2x=﹣1﹣2
B.方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括號，得3﹣x=2﹣5x﹣1
C.方程 可化為3x=6
D.方程 系數(shù)化為1，得x=﹣1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：m3﹣mn2= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列不等式（組）解應用題：
一工廠要將100噸貨物運往外地，計劃租用某運輸公司甲、乙兩種型號的汽車共6輛一次將貨物全部運動，已知每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，租金800元，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸，租金850元，若此工廠計劃此次租車費用不超過5000元，通過計算求出該公司共有幾種租車方案？請你設計出來，并求出最低的租車費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a ， b ， c是三角形的三邊之長，則代數(shù)式a -2ac+c -b 的值（ ）
A.小于0
B.大于0
C.等于0
D.以上三種 情況均有可能

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