Question

A、B、C三點(diǎn)在同一數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為m（m為負(fù)整數(shù)），點(diǎn)B表示的數(shù)為

n

2

（n為負(fù)奇數(shù)），點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，點(diǎn)C到點(diǎn)A、B的距離相等．
（Ⅰ）若將點(diǎn)A向右移動（-m-

n

2

）個(gè)單位長度，移動后的點(diǎn)A表示的數(shù)與哪個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)？為什么？
（Ⅱ）求點(diǎn)C表示的數(shù)的絕對值（結(jié)果要求化簡）；
（Ⅲ）A、B兩點(diǎn)表示的兩數(shù)之間（不含A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)）的整數(shù)有k個(gè)，請你列出含有m，n，k的一個(gè)等式．

Answer 1

分析：（Ⅰ）點(diǎn)A表示的數(shù)為m，又將點(diǎn)A向右移動，即為（-m-

n

2

）個(gè)單位長度，又點(diǎn)B表示即求得．
（Ⅱ）點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，求得AB的兩點(diǎn)的距離，又求得到點(diǎn)C的距離相等，從而求得．
（Ⅲ）A、B兩點(diǎn)表示的兩數(shù)之間（不含A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)）的整數(shù)有k個(gè)，即求得．

解答：解：（Ⅰ）點(diǎn)A表示的數(shù)為m（m為負(fù)整數(shù)），
又將點(diǎn)A向右移動（-m-

n

2

）個(gè)單位長度，
所以移動后點(diǎn)A表示的數(shù)為m-m-

n

2

=-

n

2

．（1分）
又點(diǎn)B表示的數(shù)為

n

2

（n為負(fù)奇數(shù)），
點(diǎn)B表示的數(shù)與移動后的點(diǎn)A表示的數(shù)互為相反數(shù)．（2分）
（Ⅱ）點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，
所以A、B兩點(diǎn)的距離是m-

n

2

．（3分）
由點(diǎn)C到點(diǎn)A、B的距離相等，
C到點(diǎn)A的距離為

1

2

（m-

n

2

）．（4分）
點(diǎn)C表示的數(shù)的絕對值=

1

2

（m-

n

2

）+（-m）=-

m

2

-

n

4

．（6分）
（Ⅲ）A、B兩點(diǎn)表示的兩數(shù)之間（不含A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)）的整數(shù)有k個(gè)，
列出含有m，n，k的一個(gè)等式為m-

n

2

=

2k+1

2

．（8分）

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸，主要考查了點(diǎn)坐標(biāo)在數(shù)軸中與移動單位的區(qū)別，從而很容易的把點(diǎn)的坐標(biāo)與移動單位結(jié)合起來．