【題目】已知|ab﹣2|+(b﹣1)2=0
(1)求a,b的值;
(2)求b2004+(﹣b)2005的值;
(3)求 + + +…+ 的值.

【答案】
(1)解:∵|ab﹣2|+(b﹣1)2=0,

∴b﹣1=0,ab﹣2=0.

解得:b=1,a=2


(2)解:b2004+(﹣b)2005=12004+(﹣1)2005=1+(﹣1)=0
(3)解:將b=1,a=2代入得:

原式=

=

=


【解析】(1)由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知b﹣1=0,ab﹣2=0,從而可求得a、b的值;(2)利用有理數(shù)的乘方法則計(jì)算即可;=(3)將b=1,a=2代入,然后利用拆項(xiàng)裂項(xiàng)法計(jì)算即可.
【考點(diǎn)精析】利用代數(shù)式求值對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知求代數(shù)式的值,一般是先將代數(shù)式化簡,然后再將字母的取值代入;求代數(shù)式的值,有時(shí)求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入.

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