求證：無論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線y＝2x2－mx＋m－3都與x軸交于兩點(diǎn)．

答案：
解析：

　　證明：∵a＝2＞0，

　　∴拋物線y＝2x2－mx＋m－3開口向上，

　　又Δ＝(－m)2－4·2·(m－3)＝m2－8m＋24＝(m－4)2＋8．

　　無論m取何值，(m－4)2≥0，(m－4)2＋8＞0，即Δ＞0．

　　∴無論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線都與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

　　分析：由a的值和Δ的值決定拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，當(dāng)a＞0時(shí)，只要Δ＞0，拋物線就與x軸交于兩點(diǎn)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2x=0
（1）求證：無論取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=1，另兩邊長b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2x=0
（1）求證：無論取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=1，另兩邊長b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長．

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