如圖，正六邊形DEFGHI的頂點都在邊長為6cm的正三角形ABC的邊上，則這個正六邊形的邊長是    cm．
【答案】分析：由已知易得，△ADI、△BEF、△CHG是等邊三角形，從而可證AD=DE=BE，由正三角形ABC的邊長即可求得正六邊形的邊長．
解答：解：∵正六邊形DEFGHI
∴DI∥BC
∵正三角形ABC
∴∠B=∠C=∠A=60°
∴△ADI是等邊三角形
∴AD=DI=AI
同理，BE=EF=BF
∵DE=EF
∴AD=DE=BE
∴DE=6÷3=2cm．
故填2．
點評：此題考查等邊三角形和正六邊形的性質．
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精英家教網如圖，△DEF的邊長分別為1，
3
，2，正六邊形網格是由24個邊長為2的正三角形組成，以這些正三角形的頂點為頂點畫△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比
AB
DE
=k，那么k的不同的值共有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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如圖（1），將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖（2）中陰影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖（3）中陰影部分，如此下去…，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為
 
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6、如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是（　�。�

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如圖（1），將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖（2）中陰影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F2，如圖（3）中陰影部分；如此下去…，則正六角星形AnFnBnDnCnE nFn的面積為
 
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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省八年級下學期期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；

取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為______________．

 

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