（2006•平?jīng)觯┤鐖D，△ABC的邊長都大于2，分別以它的頂點為圓心，1為半徑畫弧（弧的端點分別在三角形的相鄰兩邊上），則這三條弧的長的和是（ ）

A．4π
B．3π
C．6π
D．5π
【答案】分析：要求三段弧長，就要分別算出第段弧長，根據(jù)弧長公式即可計算．
解答：解：三個圓的圓弧缺少的部分之和是：2π•1=×2π×1=π，
三個圓的弧長為2π×1×3=6π．
這三條弧的長的和是6π-π=5π．
故選D．
點評：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°和弧長公式，求出各弧的長度之和，再用總長度減去各弧的長度之和即可．
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（2006•平?jīng)觯┤鐖D，在⊙M中，所對的圓心角為120°，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）點D是弦AB所對的優(yōu)弧上一動點，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）點D是弦AB所對的優(yōu)弧上一動點，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2006•平?jīng)觯┤鐖D，在⊙M中，所對的圓心角為120°，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）點D是弦AB所對的優(yōu)弧上一動點，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）點D是弦AB所對的優(yōu)弧上一動點，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）點D是弦AB所對的優(yōu)弧上一動點，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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