Question

若自然數(shù)n使得三個(gè)數(shù)的豎式加法運(yùn)算“n+（n+1）+（n+2）”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“連加進(jìn)位數(shù)”．例如，2不是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?+3+4=9不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；4是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?+5+6=15產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?1+52+53=156產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象．如果從0，1，…，99這100個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，那么取到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：
①全部情況的總數(shù)；
②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．
解答：解：∵若自然數(shù)n使得三個(gè)數(shù)的豎式加法運(yùn)算“n+（n+1）+（n+2）”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“連加進(jìn)位數(shù)”，
當(dāng)n=0時(shí)，0+1=1，0+2=2，n+（n+1）+（n+2）=0+1+2=3，不是連加進(jìn)位數(shù)；
當(dāng)n=1時(shí)，1+1=2，1+2=3，n+（n+1）+（n+2）=1+2+3=6，不是連加進(jìn)位數(shù)；
當(dāng)n=2時(shí)，2+1=3，2+2=4，n+（n+1）+（n+2）=2+3+4=9，不是連加進(jìn)位數(shù)；
當(dāng)n=3時(shí)，3+1=4，3+2=5，n+（n+1）+（n+2）=3+4+5=12，是連加進(jìn)位數(shù)；
故從0，1，2，…，9這10個(gè)自然數(shù)共有連加進(jìn)位數(shù)10-3=7個(gè)，
由于10+11+12=33沒有不進(jìn)位，所以不算．
又13+14+15=42，個(gè)位進(jìn)了一，所以也是進(jìn)位．
按照規(guī)律，可知0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是連加進(jìn)位數(shù)，其他都是．
所以一共有88個(gè)數(shù)是連加進(jìn)位數(shù)．概率為0.88．
故答案為：0.88．
點(diǎn)評：此題主要考查了概率的求法，得出所有不產(chǎn)生進(jìn)位的數(shù)據(jù)是解決問題的關(guān)鍵，再根據(jù)一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=求出即可．