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7．隨著人民生活水平的不斷提高，某市家庭轎車的擁有量逐年增加，據統(tǒng)計，某小區(qū)2013年底擁有家庭轎車64輛，2015年底家庭轎車的擁有量達到100輛，若該小區(qū)家庭轎車擁有量的年平均增長率相同．
（1）求該小區(qū)家庭轎車擁有量的年平均增長率；
（2）該小區(qū)到2016年底家庭轎車擁有量將達到多少輛？

分析 （1）設家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，則增長2次以后的車輛數是64（1+x）2，列出一元二次方程的解題即可．
（2）2064年的車輛=2015年的車輛×（1+x）．

解答 解：（1）設家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，
則64（1+x）2=100，
解得x=0.25=25%，或x=-2.25（不合題意，舍去）．
答：年平均增長率是25%；

（2）100（1+25%）=125，
答：該小區(qū)到2016年底家庭轎車將達到125輛．

點評 本題考查了一元二次方程的應用．增長率問題：若原數是a，每次增長的百分率為a，則第一次增長后為a（1+x）；第二次增長后為a（1+x）2，即 原數×（1+增長百分率）2=后來數．

練習冊系列答案
相關習題

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17．在矩形ABCD中，E在邊BC上，且BE：CE=3：5，F(xiàn)為邊AD上一動點，連接EF，將矩形ABCD沿EF翻折，使點C恰好落在AB邊上的點C′處．
（1）如圖1，當點C′與點A重合時，求證：BE=DF；
（2）如圖2，當點F與點D重合時，求$\frac{BC}{AB}$的值；
（3）如圖3，當$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{3}$時，若DF=5，求線段AF的長．

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18．解方程
（1）3（3-5x）-4（5+2x）=6（1-3x）-12
（2）y-$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{6}$．

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15．已知∠MAN=120°，點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD．
【發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=60°，△CBD是等邊三角形；
【探索】
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結論；
【應用】
（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數一共有④．（只填序號）
①2個 ②3個 ③4個 ④4個以上

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2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，根據下列條件解直角三角形．
（1）a=6，b=2$\sqrt{3}$；
（2）c=100，∠A=30°．

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12．已知：如圖，△ABC的中線BD、CE交于點O．
（1）求證：$\frac{OD}{OB}$=$\frac{1}{2}$；
（2）求證：△ABC的三條中線交于一點．

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19．類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數學學習和研究中經常用到，如下是一個案例，請補充完整．
原題：如圖1，在△ABC中，點D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P，求證：$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{PE}{QC}$．
（1）嘗試探究：在圖1中，由DP∥BQ得△ADP∽△ABQ（填“≌”或“∽”），則$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{AP}{AQ}$，同理可得$\frac{PE}{QC}$=$\frac{AP}{AQ}$，從而$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{PE}{QC}$．
（2）類比延伸：如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG、AF分別交DE于M、N兩點，若AB=AC=1，則MN的長為$\frac{\sqrt{2}}{9}$．
（3）拓展遷移：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG、AF分別交于DE于M、N兩點，AB＜AC，求證：MN2=DM•EN．

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16．從2007年4月18日開始，我國鐵路第六次提速，某次列車平均提速v km/h．
（1）若提速前列車的平均速度為x km/h，行駛1200km的路程，提速后比提速前少用多長時間？
（2）若v=50，行駛1200km的路程，提速后所用時間是提速前的$\frac{4}{5}$，求提速前列車的平均速度？
（3）用相同的時間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50km，則提速前的平均速度為$\frac{sv}{50}$km/h．

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