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（2013•閘北區(qū)一模）如圖，已知點D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，且DE∥BC，S△AED：S梯形EDBC=1：2，則AE：AC的比值是
3
3
3
3
．
分析：由DE∥BC得△ADE∽△ABC，再根據相似三角形面積比等于相似比的平方進而求出AE：AC的比值．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵S△ADE：S梯形BCED=1：2，
∴S△ADE：S△ABC=1：3，
∴AE：AC=1：
3
=
3
3
，
故答案為：
3
3
．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，三角形相似的判定一直是中考考查的熱點之一，在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形；或依據基本圖形對圖形進行分解、組合；或作輔助線構造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可單獨使用，有時需要綜合運用，無論是單獨使用還是綜合運用，都要具備應有的條件方可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）已知：如圖，二次函數y=
2
3
x2-
4
3
x-
16
3
的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），拋物線的頂點為Q，直線QB與y軸交于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）在x軸上方找一點C，使以點C、O、B為頂點的三角形與△BOE相似，請直接寫出點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）在坡度為i=1：2.4的斜坡上每走26米就上升了
10
10
米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM=
2
3
AO，ON=
1
3
OD，設
AB
=
a
，
BC
=
b
，試用
a
、
b
的線性組合表示向量
OM
和向量
MN
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）已知：如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，EC和BD相交于點O，聯接DE．
（1）求證：△EOD∽△BOC；
（2）若S△EOD=16，S△BOC=36，求
AEAC
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=15，cos∠A=
45
．點M在AB邊上，AM=2MB，點P是邊AC上的一個動點，設PA=x．
（1）求底邊BC的長；
（2）若點O是BC的中點，聯接MP、MO、OP，設四邊形AMOP的面積是y，求y關于x的函數關系式，并出寫出x的取值范圍；
（3）把△MPA沿著直線MP翻折后得到△MPN，是否可能使△MPN的一條邊（折痕邊PM除外）與AC垂直？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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