Question

工人師傅在一個(gè)長(zhǎng)為25cm，寬為18cm的矩形鐵皮上，剪去一個(gè)和三邊都相切的圓A后，在剩余部分的廢料上再剪出一個(gè)最大的圓B，則圓B的直徑是（ ）
A．
B．8cm
C．7cm
D．4cm

Answer 1

【答案】分析：圓A半徑為9cm，圓B與兩邊和大圓都相切，根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)計(jì)算．
解答：解：設(shè)圓B的半徑為r，
在Rt△ABC中，AC=（9-r）cm，BC=（25-9-r）cm，AB=（9+r）cm，
根據(jù)勾股定理得：AB²=AC²+BC²，即（9+r）²=（9-r）²+（25-9-r）²，
解得r=4，
因此圓B的直徑為8cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：要運(yùn)用矩形的性質(zhì)和圓與圓的位置關(guān)系，將所求的線段構(gòu)筑到同一個(gè)三角形中進(jìn)行計(jì)算．