(2006•濱州)如圖,已知等腰梯形ABCD的周長是20,AD∥BC,AD<BC,∠BAD=120°,對角線AC平分∠BCD,則S梯形ABCD=   
【答案】分析:根據(jù)題意可知,△ABF為等邊三角形,則AD=CD=AB,即可求出AE=,S梯形ABCD=12
解答:解:如圖:做AE垂直BC交BC于點(diǎn)E,做AF∥CD交BC于點(diǎn)F.
∵∠BAD=120°
∴∠B=60°
∵對角線AC平分∠BCD,
∴∠ACB=∠DCA=30°,
又∵AD∥BC,AF∥CD
∴∠DAC=∠DCA=30°,四邊形ADCF為平行四邊形
∴AD=AF=CD.
又∵AB=CD=AF
∴∠B=∠AFE=60°
∴△ABF為等邊三角形
∵等腰梯形ABCD的周長是20
∴AD=CD=AB=4.BC=8
AE==
故等腰梯形的面積為(AD+BC)×=12
點(diǎn)評:本題要依靠輔助線的幫助,考查了等腰梯形的性質(zhì)以及面積公式的有關(guān)知識.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(10)(解析版) 題型:解答題

(2006•濱州)如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成長方形零件PQMN,使長方形PQMN的邊QM在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)P,N分別在AB,AC上.
(Ⅰ)求這個(gè)長方形零件PQMN面積S的最大值;
(Ⅱ)在這個(gè)長方形零件PQMN面積最大時(shí),能否將余下的材料△APN,△BPQ,△NMC剪下再拼成(不計(jì)接縫用料及損耗)與長方形PQMN大小一樣的長方形?若能,試給出一種拼法;若不能,試說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•濱州)如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成長方形零件PQMN,使長方形PQMN的邊QM在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)P,N分別在AB,AC上.
(Ⅰ)求這個(gè)長方形零件PQMN面積S的最大值;
(Ⅱ)在這個(gè)長方形零件PQMN面積最大時(shí),能否將余下的材料△APN,△BPQ,△NMC剪下再拼成(不計(jì)接縫用料及損耗)與長方形PQMN大小一樣的長方形?若能,試給出一種拼法;若不能,試說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式方程》(02)(解析版) 題型:填空題

(2006•濱州)如圖,在Rt△ABC中,E為斜邊AB上一點(diǎn),AE=2,EB=1,四邊形DEFC為正方形,則陰影部分的面積為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年中考數(shù)學(xué)“選擇、填空題”專練(一)(解析版) 題型:填空題

(2006•濱州)如圖,在Rt△ABC中,E為斜邊AB上一點(diǎn),AE=2,EB=1,四邊形DEFC為正方形,則陰影部分的面積為   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2006•濱州)如圖,在半徑為10的⊙O中,如果弦心距OC=6,那么弦AB的長等于( )

A.4
B.8
C.16
D.32

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案