如圖，在如圖所示的4×4的方格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1．試在三個(gè)方格中，分別畫出滿足下列條件的三個(gè)直角三角形，使各頂點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上．

（1）三邊都是整數(shù)；
（2）斜邊為
10
；
（3）直角邊為
5
的等腰直角三角形．
分析：（1）根據(jù)3、4、5是勾股，作出兩直角邊分別是3、4的直角三角形即可；
（2）作兩直角邊分別為1、3的直角三角形即可；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，所作三角形的直角邊為以1、2為直角邊的直角三角形的斜邊即可．
解答：解：（1）如圖①，AC=
32+42
=5，
Rt△ABC即為所求作的三角形；

（2）如圖②，AC=
12+32
=
10
，
Rt△ABC即為所求作的三角形；

（3）如圖③，AC=BC=
12+22
=
5
，
Rt△ABC即為所求作的三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，并對(duì)熟悉勾股數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形OABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CO向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)精英家教網(wǎng)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半；
②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OAMN的面積最小，并求出最小面積；
③若另有一動(dòng)點(diǎn)P，在點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，也從點(diǎn)A出發(fā)沿AO運(yùn)動(dòng)．在②的條件下，PM+PN的長(zhǎng)度也剛好最小，求動(dòng)點(diǎn)P的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形OABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CO向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半；
②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OAMN的面積最小，并求出最小面積；
③若另有一動(dòng)點(diǎn)P，在點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，也從點(diǎn)A出發(fā)沿AO運(yùn)動(dòng)．在②的條件下，PM＋PN的長(zhǎng)度也剛好最小，求動(dòng)點(diǎn)P的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知直角梯形OABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CO向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)。
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半；
②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OAMN的面積最小，并求出最小面積。
③若另有一動(dòng)點(diǎn)P，在點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，也從點(diǎn)A出發(fā)沿AO運(yùn)動(dòng)。在②的條件下，PM＋PN的長(zhǎng)度也剛好最小，求動(dòng)點(diǎn)P的速度。
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆福建省晉江市初三上學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知直角梯形OABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CO向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半；
②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OAMN的面積最小，并求出最小面積；
③若另有一動(dòng)點(diǎn)P，在點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，也從點(diǎn)A出發(fā)沿AO運(yùn)動(dòng)．在②的條件下，PM＋PN的長(zhǎng)度也剛好最小，求動(dòng)點(diǎn)P的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省晉江市初三上學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知直角梯形OABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CO向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；

①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半；

②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OAMN的面積最小，并求出最小面積；

③若另有一動(dòng)點(diǎn)P，在點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，也從點(diǎn)A出發(fā)沿AO運(yùn)動(dòng)．在②的條件下，PM＋PN的長(zhǎng)度也剛好最小，求動(dòng)點(diǎn)P的速度．

 

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