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（1）求
22
，
(-3)2
，
52
，
(-6)2
，
72
，
02
的值，對于任意實數a，
a2
等于多少？
（2）求（
4
）2，（
9
）2，（
25
）2，（
36
）2，（
49
）2，（
0
）2的值，對于任意非負實數a，
（
a
）2等于什么？
（3）比較（1）（2）的結果，把你的發(fā)現用式子表示出來．
（4）根據上面發(fā)現的規(guī)律，求（3-π）2的算術平方根．
分析：（1）根據算術平方根定義求出即可．
（2）先算開方，再算乘方．
（3）根據（1）（2）求出的結果即可得出
a2
和（
a
）2的關系．
（4）根據算術平方根的定義求出即可．
解答：解：（1）
22
=2，
(-3)2
=3，
52
=5，
(-6)2
=6，
72
=7，
02
=0，
a2
=|a|=
a(a＞0)
0(a=0)
-a(a＜0)
．

（2）（
4
）2=4，（
9
）2=9，（
25
）2=25，（
36
）2=36，（
49
）2=49，（
0
）2=0，
∵a≥0，
∴（
a
）2=a．

（3）若a＞0，則
a2
=（
a
）2；若a=0，則
a2
=（
a
）2；若a＜0，則
a2
=-a．

（4）（3-π）2的算術平方根是
(3-π)2
=π-3．
點評：本題考查了算術平方根的應用，注意：當a≥0時，
a2
=a，（
a
）2=a，當a＜0時，
a2
=-a，（
a
）2沒有意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如何求22.5°的正切值，小明想了一個辦法：把一張正方形紙片（正方形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B恰好落在對角線AC上，折痕為EC．根據小明的操作通過計算可以得到tan22.5°=
2
-1
2
-1
．（保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）求
22
、
(-3)2
、
52
、
(-6)2
、
72
、
02
的值，對于任意實數a，
a2
等于多少？
（2）求(
4
)2、(
9
)2、(
25
)2、(
36
)2、(
49
)2、(
0
)2的值，對于任意非負實數a，(
a
)2等于什么？
（3）根據上面發(fā)現的規(guī)律，求（3-π）2的算術平方根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究題：
（1）求
22
，
(-3)2
，
52
，
(-6)2
，
72
，
02
的值．對于任意實數a，
a2
等于多少？
（2）求（
4
）2，（
9
）2，（
25
）2，（
36
）2，（
49
）2，（
0
）2的值．對于任意非負實數a，（
a
）2等于多少？

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科目：初中數學 來源：2013年山東省青島市中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：填空題

如何求22.5°的正切值，小明想了一個辦法：把一張正方形紙片（正方形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B恰好落在對角線AC上，折痕為EC．根據小明的操作通過計算可以得到tan22.5°=    ．（保留根號）

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