在一個凸n邊形中．
（1）當(dāng)它的內(nèi)角和度數(shù)等于外角和度數(shù)時，求n是多少？
（2）它的對角線條數(shù)可以是14條嗎？若可以求出n值，若不可以請說明理由．

解：（1）多邊形的外角和為360°，
根據(jù)題意得：（n-2）×180°=360°
解得：n=4；

（2）由題意得：=14
解得：n=-4（舍去）或n=7．
分析：（1）利用多邊形的內(nèi)角和和外角和公式進(jìn)行計算即可；
（2）根據(jù)對角線的條數(shù)的公式進(jìn)行計算即可求解．
點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形的對角線的條數(shù)的公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個凸n邊形中．
（1）當(dāng)它的內(nèi)角和度數(shù)等于外角和度數(shù)時，求n是多少？
（2）它的對角線條數(shù)可以是14條嗎？若可以求出n值，若不可以請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個凸八邊形中，每三個頂點形成三個角（如又A、B、C三個頂點形成∠ABC、∠BAC、∠ACB），一共可以作出168個角，那么這些角中最小的一個一定（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在一個凸八邊形中，每三個頂點形成三個角（由A、B、C三個頂點形成∠ABC、∠BAC、∠ACB），則一共可以作出________個角，這些角中最小的角的取值范圍是________（填不小于、小于、不大于、大于幾度角）．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個凸八邊形中，每三個頂點形成三個角(如又A、B、C三個頂點形成∠ABC、∠BAC、

∠ACB)，一共可以作出168個角，那么這些角中最小的一個一定（ ）。

（A）小于或等于20°　　 （B）小于或等于22.5°

（C）小于或等于25°　　 （D）小于或等于27.5°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案