如圖所示，⊙O表示一圓形紙板，根據(jù)要求通過剪裁，把它剪成若干個(gè)扇形面，操作過程如下：第一次剪裁，將圓形紙板等分成4個(gè)扇形；第二次剪裁，將上次得到的扇形面中的一個(gè)再等分成4個(gè)扇形；以后按第2次剪裁的作法進(jìn)行如下．

(1)請(qǐng)你在⊙O中，用尺規(guī)作出第2次剪裁后得到的7個(gè)扇形(保留痕跡，不寫作法)．

(2)請(qǐng)你通過操作和猜想，將第3、第4和第n次剪裁后所得的扇形的總個(gè)數(shù)(S)填入下表：

(3)請(qǐng)你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的圓形紙板剪成33個(gè)扇形？為什么？

答案：
解析：

解：(1)作圖略．

(2)10，13，3n＋1．

(3)∵S=3n＋1，當(dāng)S=33時(shí)得3n＋1=33，從而，∵n為自然數(shù)，∴不能將原來的圓形紙片剪成33個(gè)扇形．


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應(yīng)用題

如圖所示，l表示一條河流，M表示白云溝村，一個(gè)人在張家溝村(用N表示)要到白云溝村去，怎樣走最近？如果這個(gè)人想到河邊去，怎樣走最近？分別就上述情況畫出路線圖．

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如圖所示，表示一騎自行車者與一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的圖象，兩地間的距離是100千米，請(qǐng)根據(jù)圖象回答或解決下面的問題.

（1）誰(shuí)出發(fā)的較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？誰(shuí)到達(dá)乙地早？早到多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？

（3）指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中；在這段時(shí)間內(nèi)，①自行車行駛在摩托車前面；②自行車與摩托車相遇；③自行車行駛在摩托車后面？

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如圖所示，F(xiàn)表示一路口交通信號(hào)燈的位置，一小汽車停在一貨車后面，點(diǎn)C表示小汽車司機(jī)頭部．若小汽車司機(jī)抬頭向正前方望去，他能否看到信號(hào)燈F，為什么？

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如圖所示，表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象(分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù))，兩地間的距離是80km，請(qǐng)你根據(jù)圖象回答下面的問題：

(1)誰(shuí)出發(fā)得較早?早多長(zhǎng)時(shí)間?誰(shuí)到達(dá)乙地較早?早多長(zhǎng)時(shí)間?

(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少?

(3)請(qǐng)你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)關(guān)系(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(4)指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中(不包括端點(diǎn))；在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你分別按下列條件列出關(guān)于時(shí)間x的方程式或不等式(不要化簡(jiǎn)，也不要求解)：

①自行車行駛在摩托車前面；

②自行車與摩托車相遇；

③自行車行駛在摩托車后面．

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