Question

某彩電廠為響應(yīng)國家家電下鄉(xiāng)號(hào)召，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的彩電，兩種型號(hào)的彩電生產(chǎn)成本和售價(jià)分別為：A型每臺(tái)成本800元，售價(jià)1000元，B型每臺(tái)成本1000元，售價(jià)1300元，經(jīng)預(yù)算，彩電廠若投入成本64000元，兩種彩電全部出售后，可獲利18000元．
（1）請(qǐng)問彩電廠生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的彩電各多少臺(tái)？
（2）按國家政策，家電下鄉(xiāng)后農(nóng)民買家電可享受百分之十三的政府補(bǔ)貼，那么該廠生產(chǎn)的兩種彩電全部售出后，政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？
（3）彩電廠計(jì)劃將這兩種彩電售出后獲得的全部利潤購買兩種物品：體育器材和實(shí)驗(yàn)設(shè)備支援某希望小學(xué)．若體育器材每套6000元，實(shí)驗(yàn)設(shè)備每套3000元，把錢全部用盡且兩種物品都購買的情況下，請(qǐng)直接寫出所有的購買方案．

Answer 1

（1）設(shè)彩電廠生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的彩電各x臺(tái)，y臺(tái)，由題意得：

800x+1000y=64000 (1000-800)x+(1300-1000)y=18000

，
解得

x=30 y=40

，
答：A型號(hào)彩電30臺(tái)，B型號(hào)彩電40臺(tái)．

（2）（1300×40+1000×30）×13%=10660（元），
答：政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民10660元；

（3）設(shè)購買體育器材a套，實(shí)驗(yàn)器材b套，由題意得：
6000a+3000b=18000，
∵a、b為整數(shù)，
∴①a=1，b=4；②a=2，b=2．
答：購買方案為：方案1：體育器材1套，實(shí)驗(yàn)設(shè)備4套；
方案2：體育器材2套，實(shí)驗(yàn)設(shè)備2套．