如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路線圖（箭頭表示行進的方向）．其中E為AB的中點，AH＞HB，判斷三人行進路線長度的大小關系為（ ）
A．甲＜乙＜丙
B．乙＜丙＜甲
C．丙＜乙＜甲
D．甲=乙=丙
【答案】分析：延長ED和BF交于C，如圖2，延長AG和BK交于C，根據(jù)平行四邊形的性質和判定求出即可．
解答：解：圖1中，甲走的路線長是AC+BC的長度；
延長ED和BF交于C，如圖2，
∵∠DEA=∠B=60°，
∴DE∥CF，
同理EF∥CD，
∴四邊形CDEF是平行四邊形，
∴EF=CD，DE=CF，
即乙走的路線長是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的長；
延長AG和BK交于C，如圖3，
與以上證明過程類似GH=CK，CG=HK，
即丙走的路線長是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的長；
即甲=乙=丙，
故選D．
點評：本題考查了平行線的判定，平行四邊形的性質和判定的應用，注意：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對邊相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)二模）如圖1，矩形MNPQ中，點E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．在圖2、圖3中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．

（1）在圖2、圖3中，點E、F分別在BC、CD邊上，圖2中的四邊形EFGH是利用正方形網(wǎng)格在圖上畫出的矩形ABCD的反射四邊形．請你利用正方形網(wǎng)格在圖3上畫出矩形ABCD的反射四邊形EFGH；
（2）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長是否為定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長各是多少；
（3）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積是否為定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積各是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，畫出了8個立體圖形．
（1）找出與圖②具有相同特征的圖形，并說出相同特征是什么；
（2）找出其他具有相同特征的圖形，并說明相同的特征是什么；

[思路探究]
（1）與圖②具有相同特征的有：
圖⑧與圖②，它們都是棱錐；
圖⑤與圖②，它們的水平截面都是五邊形；
圖①，④與圖②，它們都由六個面組成；
圖⑦，⑧與圖②，它們都是錐體；
圖①，④，⑤，⑧與圖②，它們都是由平面圍成的幾何體；等等．
（2）其他具有相同特征的圖形有：
圖③，⑥，⑦，它們都是帶曲面的幾何體；
圖③，⑦，它們至少有一個面是圓；
圖①，④，它們的六個面都是四邊形；等等．
你還能找出其他具有相同特征的圖形嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，畫出了8個立體圖形．
（1）找出與圖②具有相同特征的圖形，并說出相同特征是什么；
（2）找出其他具有相同特征的圖形，并說明相同的特征是什么；
作業(yè)寶
[思路探究]
（1）與圖②具有相同特征的有：
圖⑧與圖②，它們都是棱錐；
圖⑤與圖②，它們的水平截面都是五邊形；
圖①，④與圖②，它們都由六個面組成；
圖⑦，⑧與圖②，它們都是錐體；
圖①，④，⑤，⑧與圖②，它們都是由平面圍成的幾何體；等等．
（2）其他具有相同特征的圖形有：
圖③，⑥，⑦，它們都是帶曲面的幾何體；
圖③，⑦，它們至少有一個面是圓；
圖①，④，它們的六個面都是四邊形；等等．
你還能找出其他具有相同特征的圖形嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，矩形MNPQ中，點E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．在圖2、圖3中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．

（1）在圖2、圖3中，點E、F分別在BC、CD邊上，圖2中的四邊形EFGH是利用正方形網(wǎng)格在圖上畫出的矩形ABCD的反射四邊形．請你利用正方形網(wǎng)格在圖3上畫出矩形ABCD的反射四邊形EFGH；
（2）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長是否為定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長各是多少；
（3）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積是否為定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積各是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

如圖，圖中虛線是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的圖象（收支差額=車票收入-支出費用）．由于目前本條線路虧損，公司有關人員提出了兩條建議：（Ⅰ）不改變車票價格，減少支出費用；（Ⅱ）不改變支出費用，提高車票價格．下面給出四個圖象：對這些圖象，有以下四種說法，其中正確的是（ ）

A．圖（1）反映了建議（Ⅱ），圖（3）反映了建議（Ⅰ）
B．圖（1）反映了建議（Ⅰ），圖（3）反映了建議（Ⅱ）
C．圖（2）反映了建議（Ⅰ），圖（4）反映了建議（Ⅱ）
D．圖（4）反映了建議（Ⅰ），圖（2）反映了建議（Ⅱ）

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