某校舉辦藝術節(jié)，其中A班和B班的節(jié)目總成績并列第一，學校決定從A、B兩班中選派一個班代表學校參加全省比賽，B班班長想法是：用一個裝有質地、大小形狀完全相同的8m個紅球和6m個白球（m為正整數(shù)）的袋子．由A班班長從中隨機摸出一個小球，若摸到的是白球，則選A班去；若摸到的是紅球則選B班去．
（1）這個辦法公平嗎？請用概率的知識解釋原因．
（2）若從袋子中拿出2個紅球，再用上述方法確定那個班去，請問對A班還是B班有利？說明理由．
分析：（1）根據(jù)用一個裝有質地、大小形狀完全相同的8m個紅球和6m個白球（m為正整數(shù)）的袋子，得出小球總數(shù)，進而利用概率公式求出比較即可；
（2）根據(jù)當m=1時，8m-2=6m，當m＞1時，8m-2＞6m，分別分析得出即可．
解答：解：（1）不公平，
∵P（A班去）=
6m
6m+8m
=
6
14
=
3
7
，
P（B班去）=
8m
6m+8m
=
8
14
=
4
7
，
∴P（A班去）＜P（B班去）；
故這個辦法不公平；
                                       
（2）∵為m正整數(shù)，
∴當m=1時，8m-2=6m，此時對A班，B班是公平的，
當m＞1時，8m-2＞6m，此時對B班有利．
點評：此題主要考查了游戲的公平性以及概率求法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校舉辦藝術節(jié)，其中A班和B班的節(jié)目總成績并列第一，學校決定從A、B兩班中選派一個班代表學校參加全省比賽，B班班長想法是：用八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給A班班長，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自已，并按如下游戲規(guī)則進行：A班班長和B班班長從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則A班去；如果和為奇數(shù)，則B班去．
（1）請用樹狀圖或列表的方法求A班去參賽的概率．
（2）B班班長設計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設計一種公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校舉辦藝術節(jié)，其中A班和B班的節(jié)目總成績并列第一，學校決定從A、B兩班中選派一個班代表學校參加全省比賽，B班班長想法是：用一個裝有質地、大小形狀完全相同的8個紅球和6個白球（為正整數(shù)）的袋子。由A班班長從中隨機摸出一個小球，若摸到的是白球，則選A班去；若摸到的是紅球則選B班去。

1.這個辦法公平嗎？請用概率的知識解釋原因

2.若從袋子中拿出2個紅球，再用上述方法確定那個班去，請問對A班還是B班有利？說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校舉辦藝術節(jié)，其中A班和B班的節(jié)目總成績并列第一，學校決定從A、B兩班中選派一個班代表學校參加全省比賽，B班班長想法是：用一個裝有質地、大小形狀完全相同的8個紅球和6個白球（為正整數(shù)）的袋子。由A班班長從中隨機摸出一個小球，若摸到的是白球，則選A班去；若摸到的是紅球則選B班去。
【小題1】這個辦法公平嗎？請用概率的知識解釋原因
【小題2】若從袋子中拿出2個紅球，再用上述方法確定那個班去，請問對A班還是B班有利？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆湖北黃石九年級5月聯(lián)考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

某校舉辦藝術節(jié)，其中A班和B班的節(jié)目總成績并列第一，學校決定從A、B兩班中選派一個班代表學校參加全省比賽，B班班長想法是：用一個裝有質地、大小形狀完全相同的8個紅球和6個白球（為正整數(shù)）的袋子。由A班班長從中隨機摸出一個小球，若摸到的是白球，則選A班去；若摸到的是紅球則選B班去。
【小題1】這個辦法公平嗎？請用概率的知識解釋原因
【小題2】若從袋子中拿出2個紅球，再用上述方法確定那個班去，請問對A班還是B班有利？說明理由．

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