Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+5(k為常數(shù)，且k≠0)的圖像與反比例函數(shù)y=-的函數(shù)交于A、B(4，b)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式及A點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）y=x+5，A(1，4)（2）4＜x＜1或x＞0

【解析】

（1）先利用反比例函數(shù)求出b=1，得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+5中求出k，從而得到一次函數(shù)解析式，聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，解方程組即可求得點(diǎn)A的值；

（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可求出答案．

（1）把B(4，b)代入y=得b=1，

所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，1)，

把B(4，1)代入y=kx+5得4k+5=1，解得k=1，

所以一次函數(shù)解析式為y=x+5；

解得或

∴A(1，4)，

（2）∵兩函數(shù)的交點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，4)，B的坐標(biāo)是(4，1)，

∴一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍是4＜x＜1或x＞0.