如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，AB∥OC

（1）求證：AC平分∠OAB．
（2）過點O作OE⊥AB于點E，交AC于點P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長．
（1）證明見解析；（2）.

試題分析：（1）用平行線及角平分線的性質(zhì)證明AC平分∠OAB；（2）利用勾股定理解直角三角形即可．
試題解析：（1）∵AB∥OC，∴∠C=∠BAC．
∵OA=OC，∴∠C=∠OAC．∴∠BAC=∠OAC，即AC平分∠OAB．
（2）∵OE⊥AB，∴AE=BE=AB=1．
又∵∠AOE=30°，∠PEA=90°，∴∠OAE=60°．
∴∠EAP=∠OAE="30°." ∴PE=AE×tan30°=1×=.
∴PE的長是.
練習冊系列答案
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