如圖,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,AB⊥CD.

    (1)P是上一點(diǎn)(不與C、D重合),試判斷∠CPD與∠COB的大小關(guān)系, 并說明理由.

    (2)點(diǎn)P′在劣弧CD上(不與C、D重合時(shí)),∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.

 (1)相等.理由如下:連接OD,∵AB⊥CD,AB是直徑,

,∴∠COB= ∠DOB.

∵∠COD=2∠P,∴∠COB=∠P,即∠COB=∠CPD.

(2)∠CP′D+∠COB=180°.

理由如下:連接P′P,

則∠P′CD=∠P′PD,∠P′PC=∠P′DC.

∴∠P′CD+∠P′DC=∠P′PD+∠P′PC=∠CPD.

∴∠CP′D=180°-(∠P′CD+∠P′DC)=180°-∠CPD=180°-∠COB, 

從而∠CP′D+∠COB=180°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,則∠1=
 
度,圖中有
 
個(gè)等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在⊙O中AB是直徑,D是上半圓中點(diǎn),E是下半圓中點(diǎn).點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)(不與B、E重合)連接AD、BD、AC、BC.設(shè)BC長度為n,AC長度為m.
(1)當(dāng)m=8,n=6時(shí),求四邊形ACBD的面積S;
(2)用含m、n的式子表示四邊形ACBD的面積S;
(3)你可知道tan∠DAC=
m+nm-n
嗎?請你詳細(xì)說明理由;
(4)如圖,當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動至弧AD或弧BD上時(shí),(3)中結(jié)論是否成立?若成立,請精英家教網(wǎng)說明理由;若不成立,請用含m、n的式子表示tan∠DAC.(直接寫答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•槐蔭區(qū)二模)如圖,在△ABC中AB=AC=10,CB=16,分別以AB,AC為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積是
25π-48
25π-48

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中AB=AC=6cm,BC=8cm.點(diǎn)E是線段BC邊上的一動點(diǎn)(不含B、C兩端點(diǎn)),連結(jié)AE,作∠AED=∠B,交線段AB于點(diǎn)D.
(1)求證:△BDE∽△CEA;
(2)設(shè)BE=x,AD=y,請寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最小值.
(3)E點(diǎn)在運(yùn)動的過程中,△ADE能否構(gòu)成等腰三角形?若能,求出BE的長;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中AB=AC,點(diǎn)D在BC上,且AD=BD,若∠1=30°,則∠DAC的度數(shù)為( 。

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