Question

在△ABC中，若∠A、∠B滿足|cosA-|+（sinB-）²=0，則∠C=________．

Answer 1

75°
分析：首先根據(jù)絕對(duì)值與偶次冪具有非負(fù)性可知cosA-=0，sinB-=0，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到∠A、∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°算出∠C的度數(shù)即可．
解答：∵|cosA-|+（sinB-）²=0，
∴cosA-=0，sinB-=0，
∴cosA=，sinB=，
∴∠A=60°，∠B=45°，
則∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°，
故答案為：75°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是要熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值．