Question

多項(xiàng)式有：①x²+xy+y²；②a²-a+

1

4

；③

1

16

m²+m+1；④x²-xy+

1

4

y²；⑤m²+2mn+4n²；⑥

1

4

a⁴b²-a²b+1．以上各式中，形如a²±2ab+b²的形式的多項(xiàng)式有（　�。�

• A、2個(gè)
• B、3個(gè)
• C、4個(gè)
• D、5個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對各選項(xiàng)分析判斷后再計(jì)算個(gè)數(shù)．

解答：解：①x²+xy+y²，不符合；
②a²-a+

1

4

=a²-2×

1

2

a+

1

4

，所以符合；
③

1

16

m²+m+1，不符合；
④x²-xy+

1

4

y²=x²-2x•

1

2

y+

1

4

y²，所以符合；
⑤m²+2mn+4n²，不符合；
⑥

1

4

a⁴b²-a²b+1=

1

4

a⁴b²-2×

1

2

a²b+1，所以符合．
所以②④⑥三個(gè)符合．
故選B．

點(diǎn)評：該題主要是考查完全平方式，要求熟記平方式及其特點(diǎn)．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．