(2006，大連)如圖，E、F分別是平等四邊行ABCD對角線BD所在直線上兩點，DE=BF．

請你以F為一個端點，和圖中已標有字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須研究一組線段相等即可)．

(1)連結_________________；

(2)猜想：_______________；

(3)證明：(說明：寫出證明過程中的重要依據(jù))

答案：略
解析：

(1)CF

(2)CF=AE

(3)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AD∥BC，AD=BC(平行四邊形對邊平等且相等)

∴∠ADB=∠CBD(兩直線平行內錯角相等)

∴∠ADE=∠CBF(等角的補角相等)

∵DE=BF

∴△ADE≌△CBF(SAS)

∴CF=AE(全等三角形的對應邊相等)．


練習冊系列答案
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（2006•大連）如圖，拋物線E：y=x2+4x+3交x軸于A、B兩點，交y軸于M點，拋物線E關于y軸對稱的拋物線F交x軸于C、D兩點．
（1）求F的解析式；
（2）在x軸上方的拋物線F或E上是否存在一點N，使以A、C、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若將拋物線E的解析式改為y=ax2+bx+c，試探索問題（2）．

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（2）在x軸上方的拋物線F或E上是否存在一點N，使以A、C、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若將拋物線E的解析式改為y=ax2+bx+c，試探索問題（2）．

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