如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為矩形，BC平行于x軸，AB=6，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)A、C所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請直接寫出AD長______．

【答案】分析：（1）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式計算即可求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，從而得解；
（2）先求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，即為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（3）根據(jù)矩形的對邊相等，AD=BC．
解答：解：（1）∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴y==9，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，9）；

（2）∵BC平行于x軸，且AB=6，
∴點(diǎn)B縱坐標(biāo)為9-6=3，點(diǎn)C縱坐標(biāo)為3，
∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴x==6，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，3），
設(shè)經(jīng)過點(diǎn)A、C所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
可得，
解得，
∴y=-x+12，
即，經(jīng)過點(diǎn)A、C所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+12；

（3）BC=6-2=4，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=4．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，矩形的對邊相等的性質(zhì)，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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