Question

解答下列各題
（1）計(jì)算：

27

-（3.14-π）⁰-3tan30°+（-

1

2

）^-2-|

3

-2|；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

x2-4

x2-4x+4

÷

x+2

x+1

-

x

x-2

，其中x=2-

2

．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）將分式的分子、分母因式分解，約分、通分，再代值計(jì)算．

解答：解：（1）原式=3

3

-1-3×

3

3

+4-（2-

3

）
=3

3

-1-

3

+4-2+

3

=3

3

+1；
（2）原式=

(x+2)(x-2)

(x-2)2

•

x+1

x+2

-

x

x-2

=

x+1

x-2

-

x

x-2

=

1

x-2

；
當(dāng)x=2-

2

時(shí)，

1

x-2

=-

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．同時(shí)考查了分式的化簡(jiǎn)運(yùn)算．關(guān)鍵是根據(jù)分式化簡(jiǎn)的順序，因式分解，約分、通分，再代值計(jì)算．