如圖，已知在?ABCD中，過AC中點的直線交CD，AB于點E，F(xiàn)．求證：DE=BF．

證明：∵四邊形ABCD 是平行四邊形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∴∠ECA=∠BAC，∠CEO=∠AFO，
∵OA=OC，
∴△AOF≌△COE，
∴CE=AF，
∵DC=AB，
∴DE=BF．
分析：根據(jù)平行四邊形的性質得到DC=AB，DC∥AB，根據(jù)平行線的性質得到∠ECA=∠BAC，∠CEO=∠AFO，能推出△AOF≌△COE，得到CE=AF，即可證出答案．
點評：本題主要考查對平行四邊形的性質，平行線的性質，全等三角形的性質和判定等知識點的理解和掌握，解此題的關鍵是根據(jù)平行四邊形的性質證出△AOF和△COE全等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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