已知二次函數(shù)．

（1）求證：當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；

（2）若這個(gè)函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)為，，頂點(diǎn)為，且△的面積為，求此二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式．

 

【答案】

（1）見(jiàn)解析；（2）或．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)根的判別式的正負(fù)即可判斷結(jié)論；

（2）先根據(jù)x軸相交的兩點(diǎn)間的距離公式得到三角形的底，點(diǎn)縱坐標(biāo)即為三角形的高，再結(jié)合△的面積為，即可求得結(jié)果。

（1）．

，，

這個(gè)拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)．

（2）設(shè)，，則，是方程兩根，

，，

，

點(diǎn)縱坐標(biāo)，

△中邊上的高．

，，，

或．

考點(diǎn)：本題考查的是二次函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)△=b2-4ac＞0時(shí)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△=b2-4ac=0時(shí)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△=b2-4ac＜0時(shí)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．提示熟練掌握與x軸相交的兩點(diǎn)間的距離公式。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說(shuō)法有
②④⑤
②④⑤
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案