如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，EC=4，，則菱形的周長是（ ）

A．10
B．20
C．40
D．28
【答案】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)和同角三角函數(shù)的關(guān)系，可知EC和菱形邊長的關(guān)系，從而求出菱形的周長．
解答：解：∵，
∴cosB=．
∵在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，EC=4，
∴BE：AB=（BC-EC）：BC=3：5，
∴BC=10，
則菱形的周長=10×4=40．
故選C．
點評：此題主要考查菱形的性質(zhì)、解直角三角形等知識．找到EC和菱形邊長的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
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（2）填空：①當AM的值為
1
1
時，四邊形AMDN是矩形；
           ②當AM的值為
2
2
時，四邊形AMDN是菱形．

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35
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2
2
．

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