【題目】如圖，兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC．請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（不再添加其它線段，不再標注或使用其它字母）．
（1）你找到的全等三角形是：；
（2）證明： ﹣ ÷ ．

【答案】
（1）△ABE≌△ACD
（2）證明如下：

∵△ABE和△DAE是等腰直角三角形，

∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，

∴∠BAE=∠DAC，

在△ABE和△ACD中，

，

∴△ABE≌△ACD（SAS）


【解析】解：（1）全等三角形為：△ABE≌△ACD；所以答案是：△ABE≌△ACD；（1）根據(jù)圖形得出答案即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形得出AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，求出∠BAE=∠DAC，根據(jù)全等三角形的判定推出即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等腰直角三角形(等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校積極開展“陽光體育”活動，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并繪制如下所示的不完整的條形圖和扇形圖．

（1）本次抽樣調(diào)查抽取了多少名學(xué)生？并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中籃球部分對應(yīng)的圓心角□的度數(shù)；
（3）該校共有1200名學(xué)生，請估計全校最喜愛籃球項目的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的頂角是底角的4倍，則頂角的度數(shù)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是

A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.四條邊都相等的四邊形是菱形

C.兩條對角線相等的矩形是正方形D.對角線相等的四邊形是平行四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四個結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正確結(jié)論的序號是（請將所有正確結(jié)論的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廣州火車南站廣場計劃在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵．
（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？
（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程是一元一次方程的是（ ）

A. 2x﹣y＝0 B. x2﹣x＝1 C. xy﹣3＝5 D. x+1＝2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的有（　�。�

①等腰三角形的兩腰相等； ②等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高相等；

③等腰三角形的兩底角相等； ④等腰三角形兩底角的平分線相等．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10＝0的兩根，則該等腰三角形的周長是（　　）

A.12B.9C.13D.12或9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案