【題目】某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．
（1）求該店有客房多少間？房客多少人？
（2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>

【答案】
（1）

解：設該店有客房x間，房客y人；

根據(jù)題意得： ，

解得： ．

答：該店有客房8間，房客63人


（2）

解：若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，需付費20×16=320錢；

若一次性定客房18間，則需付費20×18×0.8=288千＜320錢；

答：詩中“眾客”再次一起入住，他們應選擇一次性訂房18間更合算


【解析】（1）設該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得出方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)題意計算：若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，求出所需付費；若一次性定客房18間，求出所需付費，進行比較，即可得出結(jié)論．本題考查了二元一次方程組的應用；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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【題目】計算：
（1）（﹣2）3+ ﹣2sin30°+（2016﹣π）0
（2）已知關于x的方程3x2+2x﹣m=0沒有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1： ．

（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆橋？請說明理由．

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【題目】如圖，AC為矩形ABCD的對角線，將邊AB沿AE折疊，使點B落在AC上的點M處，將邊CD沿CF折疊，使點D落在AC上的點N處．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若AB=6，AC=10，求四邊形AECF的面積．

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【題目】如圖1，將正方形紙片ABCD對折，使AB與CD重合，折痕為EF．如圖2，展開后再折疊一次，使點C與點E重合，折痕為GH，點B的對應點為點M，EM交AB于N．若AD=2，則MN= ．

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【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（　　）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB，DC，DF．

（1）求∠CDE的度數(shù)；
（2）求證：DF是⊙O的切線；
（3）若AC=2 DE，求tan∠ABD的值．

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【題目】如圖，DE是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為C，若AB=6，CE=1，則OC= ， CD= ．

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【題目】徐州至上海的鐵路里程為650km．從徐州乘“C”字頭列車A，“D”字頭列車B都可到達上海，已知A車的平均速度為B車的2倍，且行駛時間比B車少2.5h．
（1）設A車的平均速度是xkm/h，根據(jù)題意，可列分式方程：；
（2）求A車的平均速度及行駛時間．

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