Question

如圖，要測(cè)量河寬AB．
（1）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的“三角形全等”的有關(guān)知識(shí)設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案；
（2）說明你設(shè)計(jì)的方案的正確性．

Answer 1

解：（1）測(cè)量如下：
如圖，在河岸的一側(cè)取C，D兩點(diǎn)，使BC=CD，再過D作河岸的垂線DE，交延長(zhǎng)AC于點(diǎn)E，則測(cè)得DE的長(zhǎng)就是河寬AB．

（2）∵A，C，E三點(diǎn)在一條直線上，
∴∠ACB=∠DCE，
又∵AB和DE都與河岸垂直，
∴∠ABC=∠CDE=90°，
∵BC=CD，
∴△ABC≌△EDC，
∴DE=AB，
即測(cè)量DE的長(zhǎng)就可知河寬AB．
分析：本題讓我們了解測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離不止一種，只要符合全等三角形全等的條件，方案的操作性強(qiáng)，需要測(cè)量的線段和角度在陸地一側(cè)即可實(shí)施．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．