Question

【題目】商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種商品，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示．

	A商品	B商品
進(jìn)價(jià)（元/件）	30	40
售價(jià)（元/件）	50	70

（1）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共60件，恰好用去2050元，求購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件？
（2）該商場(chǎng)第二次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品，而B(niǎo)商品數(shù)量比A商品數(shù)量的2倍少6件，且購(gòu)買(mǎi)總額不超過(guò)2840元，總利潤(rùn)不少于1900元．請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；
（3）若一個(gè)星期該商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種商品的總利潤(rùn)恰好是140元，求銷(xiāo)售A、B兩種商品各多少件？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種商品x件，B種商品y件，依題意得：

，

解得 ．

答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種商品35件，B種商品25件．

（2）解：設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種商品a件，則購(gòu)進(jìn)B種商品（2a﹣6）件，根據(jù)題意得：

，

解得26≤a≤ ，

∵a是正整數(shù)，

∴a=26，27，28，

所以進(jìn)貨方案有三種：

方案一：購(gòu)進(jìn)A種商品26件，購(gòu)進(jìn)B種商品46件

方案二：購(gòu)進(jìn)A種商品27件，購(gòu)進(jìn)B種商品48件

方案三：購(gòu)進(jìn)A種商品28件，購(gòu)進(jìn)B種商品50件

（3）解：設(shè)該商場(chǎng)銷(xiāo)售A種商品b件，銷(xiāo)售B種商品c件，根據(jù)題意可得：20b+30c=140，

整理，得

2b+3c=14

b只能取1，4，

銷(xiāo)售A種商品1件，B種商品4件或銷(xiāo)售A種商品4件，B種商品2件．

【解析】（1）由“A、B兩種商品共60件”得x+y=60，由“恰好用去2050元”可得30x+40y=2050，解方程組即可；（2）設(shè)出A種商品a件，由“B商品數(shù)量比A商品數(shù)量的2倍少6件，且購(gòu)買(mǎi)總額不超過(guò)2840元”可得不等式30a+40(2a6)≤2860，由“總利潤(rùn)不少于1900元”可得不等式20a+30(2a6)≥1900，解不等式組，找出整數(shù)解，幾個(gè)整數(shù)解，就有幾種方案；（3）由“總利潤(rùn)恰好是140”可列二元一次方程20b+30c=140，求出整數(shù)解即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫(xiě)出問(wèn)題答案才能正確解答此題．