Question

（2007•泰安）半徑分別為13和15的兩圓相交，且公共弦長(zhǎng)為24，則兩圓的圓心距為（ ）
A．或14
B．或4
C．14
D．4或14

Answer 1

【答案】分析：利用了連心線垂直平分公共弦，勾股定理求解，注意兩圓相交的情況有兩種情況．
解答：解：

如圖，圓A與圓B相交于點(diǎn)C，D，CD與AB交于點(diǎn)E，AC=15，BC=13，
由于連心線AB垂直平分CD，有CE=12，△ACE，△BCE是直角三角形，
由勾股定理得，AE=9，BE=5，
而兩圓相交的情況有兩種，當(dāng)為左圖時(shí)，AB=AE-BE=9-5=4，
當(dāng)為右圖時(shí)，AB=AE+BE=14．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了連心線垂直平分公共弦，勾股定理．