【題目】小明和小穎做擲骰子的游戲,規(guī)則如下:

① 游戲前,每人選一個數(shù)字;

② 每次同時擲兩枚均勻骰子;

③ 如果同時擲得的兩枚骰子點數(shù)之和,與誰所選數(shù)字相同,那么誰就獲勝.

(1)在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:

第2枚骰子擲得

第1枚 的點數(shù)

骰子擲得的點數(shù)

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

(2)小明選的數(shù)字是5,小穎選的數(shù)字是6.如果你也加入游戲,你會選什么數(shù)字,使自

己獲勝的概率比他們大?請說明理由.

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意填寫表格即可;(2)通過列表統(tǒng)計事件的總情況數(shù),或討論事件的分類情況.作樹狀圖、列表時,按一定的順序,做到不重不漏.列舉出符合題意的各種情況的個數(shù),再根據(jù)概率公式解答,比較即可.

試題解析:

(1)

;

(2)由上表可以看出,同時投擲兩枚骰子,可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種,它們出現(xiàn)的可能性相同.

所有的結(jié)果中,滿足兩枚骰子點數(shù)和為5(記為事件A)的結(jié)果有4種,即(1,4),(2,3),(3,2)(4,1),

所以小明獲勝的概率為P(A)=;

滿足兩枚骰子點數(shù)和為8(記為事件B)的結(jié)果有5種,即(2,6),(3,5),(4,4)(5,3),(6,2),所以小穎獲勝的概率為P(B)=;

要想使自己獲勝的概率比他們大,必須滿足兩枚骰子點數(shù)和出現(xiàn)的結(jié)果多于5種,由所列表格可知,只有兩枚骰子點數(shù)和為7(記為事件C)的結(jié)果多于5種,有6種,即(1,6),(2,5),(3,4)(4,3),(5,2),(6,1),所以P(C)=.因此,要想使自己獲勝的概率比他們大,所選數(shù)字應(yīng)為7.

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