【題目】已知y是x的反比例函數(shù)，且x=8時，y=12．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果自變量x的取值范圍是2≤x≤3，求y的取值范圍．

【答案】
（1）

解：設反比例函數(shù)的解析式是，把x=8，y=12代入得：k=96．則函數(shù)的解析式是： ．


（2）

解：在函數(shù) 中，令x=2和3，分別求得y的值是：48和32．因而如果自變量x的取值范圍是2≤x≤3，y的取值范圍是32≤y≤48．


【解析】（1）設反比例函數(shù)的解析式是，把x=8，y=12代入得：k=96．則函數(shù)的解析式是：；（2）在函數(shù) 中，令x=2和3，分別求得y的值是：48和32．因而如果自變量x的取值范圍是2≤x≤3，y的取值范圍是32≤y≤48．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用反比例函數(shù)的概念的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握形如y＝k/x（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)．自變量x的取值范圍是x不等于0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新房裝修后,甲居民購買家居用品的清單如下表,因污水導致部分信息無法識別,根據(jù)下表解決問題:

家居用品名稱

單價(元)

數(shù)量(個)

金額(元)

掛鐘

30

2

60

垃圾桶

15

塑料鞋架

40

藝術飾品

a

2

90

電熱水壺

35

1

b

合計

8

280

(1)直接寫出a=　　　　　,b=　　　　　;

(2)甲居民購買了垃圾桶,塑料鞋架各幾個?

(3)若甲居民再次購買藝術飾品和垃圾桶兩種家居用品,共花費150元,則有哪幾種不同的購買方案?

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【題目】（1）如圖，以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關系，并說明理由。

（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點D，交CA的延長線于點E，過點E作AB的平行線EF交⊙A于點F，連接AF、BF，DF．
（1）求證：BF⊥AF；
（2）當∠CAB等于多少度時，四邊形ADEF為菱形？請給予證明．

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【題目】某校七年級共有500名學生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長”的讀書活動．為了解該年級學生在此次活動中課外閱讀情況，童威隨機抽取m名學生，調查他們課外閱讀書籍的數(shù)量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計表和扇形圖．

學生讀書數(shù)量統(tǒng)計表

閱讀量/本

學生人數(shù)

1

15

2

a

3

b

4

5

（1）直接寫出m、a、b的值；

（2）估計該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上，BE＝4，過點E作EF∥BC，分別交BD、CD于G、F兩點．若M、N分別是DG、CE的中點，則MN的長為 （ ）

A.3
B.
C.
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時尚．“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況．隨機抽取了部分好友進行調查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計結果如圖所示：

請依據(jù)統(tǒng)計結果回答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了　 　位好友．

（2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．

①請補全條形圖；

②扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為　 　度．

③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)設若求A-2B的值；

(2)某公司有甲、乙兩類經(jīng)營收入,去年甲類收入是乙類收入的2倍,預計今年甲類年收入減少9%,乙類收入將增加19%。問今年該公司的年總收入比去年增加了嗎?請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【探究函數(shù)y=x+ 的圖象與性質】
（1）函數(shù)y=x+ 的自變量x的取值范圍是；
（2）下列四個函數(shù)圖象中函數(shù)y=x+ 的圖象大致是；
（3）對于函數(shù)y=x+ ，求當x＞0時，y的取值范圍． 請將下列的求解過程補充完整．
解：∵x＞0
∴y=x+ =（ ）2+（ ）2=（ ﹣ ）2+
∵（ ﹣ ）2≥0
∴y≥ ．
（4）若函數(shù)y= ，則y的取值范圍 ．

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