如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象是第一、三象限的角平分線．

實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線的對稱點的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線的對稱點、的位置，并寫出它們的坐標:            、           ；

歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P(m,n)關(guān)于第一，三象限的角平分線的對稱點的坐標為            .

 

 

【答案】

詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)對稱軸為第一、三象限的角平分線以及軸對稱的作圖，結(jié)合圖形易得出B′、C′兩點坐標為B′(3,5)、C′(5,-2).

（2）由點A的結(jié)論，并與B、C兩點坐標進行比較，得出一般規(guī)律：坐標平面內(nèi)任一點P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為（n，m）。

試題解析：

解：實驗探究：B′、C′的位置如下圖所示.B′、C′的坐標為：B′(3,5)、C′(5,-2).

歸納與發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標為（n，m）.考點：軸對稱的規(guī)律問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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