如圖①，在一張透明膠片上畫正方形ABCD，對角線AC、BD相交于點O；如圖②，在另一張透明膠片上畫正方形，并且大于；如圖③，疊合兩張透明膠片，使點與點O重合，并用圖釘在點處將兩張透明膠片固定在一塊硬紙板上．這兩個正方形重合部分的面積是正方形ABCD面積的幾分之幾？若繞點旋轉(zhuǎn)正方形，這兩個正方形重合部分的面積會發(fā)生變化嗎？證明你的結(jié)論．

答案：略
解析：

兩個正方形重合部分的面積是正方形ABCD面積的．若繞點旋轉(zhuǎn)正方形，這兩個正方形重合部分的面積不變．

如圖，∵△OBE≌△OCF(證明過程同課本第3節(jié)例4)，∴．∴．


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