Question

滿足的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù).
(1)下面是一種尋找勾股數(shù)組的方法：對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)和這三個(gè)數(shù)就是一組勾股數(shù)，請(qǐng)你驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論.
(2)以下是常見的幾組勾股數(shù)：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17；
通過觀察發(fā)現(xiàn)： ；；；，由此，某同學(xué)做出以下結(jié)論：在一組勾股數(shù)中，較大兩個(gè)數(shù)的和能被最小的那個(gè)數(shù)整除.你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎？為什么？

Answer 1

解：(1)∵m,n是正整數(shù)，且m>n
∴都是正整數(shù)
∵＝

∴
∴是一組勾股數(shù)
(2) 該同學(xué)的結(jié)論不正確
∵由(1)知，當(dāng)時(shí)，可得勾股數(shù)組：

即 21 ，20，29
而 不是整數(shù)
故結(jié)論不成立

解析