Question

如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC'的位置，此時露在水面上的魚線B'C為，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是（ ）

A．60°
B．45°
C．15°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：因為三角形ABC和三角形AB′C′均為直角三角形，且BC、B′C′都是我們所要求角的對邊，所以根據(jù)正弦來解題，分別求出∠CAB，∠C'AB'，然后可以求出∠C'AC，即求出了魚竿轉(zhuǎn)過的角度．
解答：解：∵sin∠CAB===，
∴∠CAB=45°．
∵==，
∴∠C′AB′=60°．
∴∠CAC′=60-45=15°，
魚竿轉(zhuǎn)過的角度是15°．
故選C．
點評：此題中BC、B′C′都是我們所要求角的對邊，而AC是斜邊，所以本題利用了正弦的定義．解本題的關鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題．