如圖所示，AB∥DE，∠CAB＝，∠ACD＝，求∠CDE的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：過C作CF∥AB，如下圖所示，則∠A＋∠ACF＝(兩直線平行，同帝內(nèi)角互補)

　　∵∠CAB＝(已知)

　　∴∠ACF＝

　　又∵∠ACD＝(已知)

　　∴∠FCD＝

　　又∵CF∥DE(兩條直線都平行于同一條直線，那么這兩條直線平行)

　　∴∠CDE＝∠FCD＝

　　分析：此題直接通過已學定理不能得出結(jié)論．只有通過作輔助線，把已知和未知相聯(lián)系．可過C作CF∥AB．因此可得出結(jié)論CF∥DE．最后求出∠CDE的度數(shù)．

　　點撥：作輔助線在證明中是常見的．為了證明的需要，通常要借助輔助線將已知和求證緊密聯(lián)系在一起，達到證明的目的．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖所示，AB∥DE，∠1=130°，∠2=36°，則∠3等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖所示，AB∥DE，則∠B，∠C，∠D之間的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

39、（1）如圖①所示，AB∥DE，∠BAC=130°，∠ACD=80°，試求∠CDE的度數(shù)．

（2）通過上題的解決，你能否用多種方法解決下面的問題，試試看．
如圖②所示，已知AB∥DE，試說明∠B+∠D=∠BCD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．
（1）寫出圖中你認為全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙教版初中數(shù)學八年級下 4.2證明練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB∥DE．

（1）猜測∠A，∠ACD，∠D有什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）若點C向右移動到線段AD的右側(cè)，此時∠A，∠ACD，∠D之間的關(guān)系仍然滿足（1）中的結(jié)論嗎？若仍滿足，請證明；若不滿足，請你寫出正確的結(jié)論并證明（要求：畫出相應(yīng)的圖形）．

 

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