7、如圖在平行四邊形ABCD中，如果AB=5，AD=9，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DF=
4
．
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，即可求得AB=CD=5，BC=AD=9，AB∥CD，又由∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，即可證得∠CBE=∠F，則可得BC=CF，又由DF=CF-CD即可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=5，BC=AD=9，AB∥CD，
∴∠ABE=∠F，
∵∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，
即∠ABE=∠CBE，
∴∠CBE=∠F，
∴CF=BC=9，
∴DF=CF-CD=9-5=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與等腰三角形的判定與性質(zhì)．解此題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖在平行四邊形ABCD中，過對角線BD的中點(diǎn)O作直線EF分別交DA的延長線、AB、DC、BC的延長線于點(diǎn)E、M、N、F．
（1）觀察圖形并找出一對全等三角形：△
≌△
，請加以證明；
（2）在（1）中你所找出的一對全等三角形，其中一個三角形可由另一個三角形經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線．
求證：△ADE≌△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，則平行四邊形ABCD的周長等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（7分）已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥BD交CB的延長線于G.

1.（1）求證：△ADE≌△CBF

2.（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。

 

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