Question

將拋物線的圖象向上平移3個單位，則平移后的拋物線C₁的解析式為    ，再將C₁以原點為中心，旋轉180度所得拋物線C₂的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：先確定出原拋物線的頂點坐標為（0，0），再根據向上平移縱坐標加求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后寫出即可；
根據關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數求出旋轉后的拋物線的頂點坐標，然后根據旋轉后拋物線的開口方向改變寫出即可．
解答：解：拋物線y=x²的頂點坐標為（0，0），
向上平移3個單位后頂點坐標為（0，3），
所以，平移后的拋物線解析式為y=x²+3，
C₁以原點為中心，旋轉180度后的拋物線的頂點坐標為（0，-3），
所以，旋轉后的拋物線的解析式為y=-x²-3．
故答案為：y=x²+3；y=-x²-3．
點評：本題主要考查的是函數圖象的平移，根據平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點的變化確定圖形的變化是解題的關鍵．