如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC＝CD，∠A＝60°，CD＝2 cm．求：

(1)∠CBD的度數(shù)；(2)下底AB的長．(提示：在直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半．)

答案：
解析：

　　分析：根據(jù)條件和圖形易得∠ABD＝30°，利用在直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半來解．

　　解：(1)因?yàn)椤螦＝60°，BD⊥AD，所以∠ABD＝30°．

　　又因?yàn)锳B∥CD，所以∠CDB＝∠ABD＝30°．

　　因?yàn)锽C＝CD，所以∠CBD＝∠CDB＝30°．

　　(2)在梯形ABCD中，因?yàn)椤螦BD＝∠CBD＝30°，

　　所以∠ABC＝60°＝∠A．所以AD＝BC＝CD＝2 cm．

　　所以AB＝2AD＝4 cm．

　點(diǎn)評：本題以梯形為背景，通過特殊角的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，考查了同學(xué)們的讀圖、識圖的能力．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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