Question

某公司擬為貧困山區(qū)建一所希望小學(xué)，甲、乙兩個工程隊提交了投標(biāo)方案，若獨立完成該項目，則甲工程隊所用時間是乙工程隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作完成該項目，則共需72天.

(1)甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天?

(2)若由甲工程隊單獨施工，平均每天的費用為0.8萬元，為了縮短工期，該公司選擇了乙工程隊，但要求其施工的總費用不能超過甲工程隊，求乙工程隊平均每天的施工費用最多為多少萬元?

 

Answer 1

【答案】

(1)甲單獨完成建校工程需180天，乙單獨完成建校工程需120天；

(2) 乙工程隊平均每天的施工費用最多1.2萬元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)乙單獨完成建校工程需x天，則甲單獨完成建校工程需1.5x天，根據(jù)甲、乙兩隊合作完成該項目共需72天建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)乙工程隊平均每天的施工費用為a萬元，由施工的總費用不能超過甲工程隊的費用建立方程求出其解即可．

試題解析：⑴設(shè)乙單獨完成建校工程需x天，則甲單獨完成建校工程需1.5x天，

x=120

經(jīng)檢驗x=120是原方程的解，

1.5x=180

答：甲單獨完成建校工程需180天，乙單獨完成建校工程需120天.

(2)設(shè)乙工程隊平均每天的施工費用為a萬元，

120a≤0.8×180

a≤1.2

∵a取最大值，

∴a=1.2，

答：乙工程隊平均每天的施工費用最多1.2萬元．

考點：1.分式方程的應(yīng)用，2.一元一次不等式的應(yīng)用．