Question

如圖，AB是斜靠在墻腳的長梯，梯腳B距墻80cm，梯上點D距墻70cm，BD長55cm，則梯子長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：利用相似比解題，因為梯子每條踏板到墻的垂線段都是平行的，所以構(gòu)成兩個相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解答．
解答：解：如圖所示，DE=70cm，BC=80cm，BD=55cm，
∵梯子每條踏板到墻的垂線段都是平行的，即BC∥DE，
∴△ADE∽△ABC，
假設(shè)梯子長x厘米，則，
∴x=440．
梯子的長為440cm．
點評：本題考查了相似三角形在實際生活中的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．