【題目】下列運算正確的是( )
A. ﹣5(a﹣1)=﹣5a+1 B. a2+a2=a4 C. 3a32a2=6a6 D. (﹣a2)3=﹣a6
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將2.05×10﹣3用小數(shù)表示為( )
A.0.000205
B.0.00205
C.0.0205
D.﹣0.00205
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC= 90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B、C分別在邊AD、AF上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
(2)當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖3,延長DB交CF于點H.
①求證:BD⊥CF;
②當(dāng)AB=2,AD=3時,求線段DH的長.
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【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2.
證明:連結(jié)DB,過點D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b﹣a,
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab.
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a(b﹣a)
∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a(b﹣a)
∴a2+b2=c2
請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2 .
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【題目】某商場銷售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,商場采取了降價措施.假設(shè)在一定范圍內(nèi),襯衫的單價每降1元,商場平均每天可多售出2件.如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利1250元,那么襯衫的單價降了多少元?
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