兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置.將△CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB邊上的點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)度為          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：先根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)得到BC、C的長(zhǎng)，再求得∠BC的度數(shù)，即可得到∠EC的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得結(jié)果.

由題意得BC=C=2，∠B=60°

∴∠BC=60°

∴∠EC=30°

∴的長(zhǎng)度

考點(diǎn)：含30°的直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)邊的夾角是旋轉(zhuǎn)角，弧長(zhǎng)公式：

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•六盤水）兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上時(shí)，△CDE旋轉(zhuǎn)了
30
30
度，線段CE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為
π
3
π
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•沙市區(qū)一模）兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB邊上的E′點(diǎn)時(shí)，
EE′
的長(zhǎng)度為
π
3
π
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆北京市東城區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置.將△CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB邊上的點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)度為          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州六盤水卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上時(shí)，△CDE旋轉(zhuǎn)了    ▲    度，線段CE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為    ▲    ．

 

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