已知正方形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為4cm，則它的面積是    cm2．
【答案】分析：根據(jù)正方形性質(zhì)可知：正方形的一條角平分線(xiàn)即為對(duì)角線(xiàn)，對(duì)角線(xiàn)和正方形的兩條相鄰的邊構(gòu)成等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可知正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可得這個(gè)正方形的面積．
解答：解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，
則根據(jù)正方形的性質(zhì)可知：x2+x2=42=16，
解可得x=2cm；
則它的面積是x2=8cm2，
故答案為8cm2．
點(diǎn)評(píng)：主要考查到正方形的性質(zhì)和面積的求法．要注意：正方形的對(duì)角線(xiàn)和正方形的兩條相鄰的邊構(gòu)成等腰直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：068

(1)已知菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則邊長(zhǎng)為_(kāi)____cm，周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm，面積為_(kāi)_____，高為_(kāi)_______cm．

(2)已知矩形的面積是，一邊與一條對(duì)角線(xiàn)的比為3∶5，則矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是________cm．

(3)對(duì)角線(xiàn)能平分另一組對(duì)角的四邊形是________．

(4)在菱形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，∠ABC=120°，AB=26cm，則菱形的對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．

(5)在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是________．

(6)如圖所示，以正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為一邊構(gòu)成菱形AEFC則∠FAB=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(1)已知菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則邊長(zhǎng)為_(kāi)____cm，周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm，面積為_(kāi)_____，高為_(kāi)_______cm．

(2)已知矩形的面積是，一邊與一條對(duì)角線(xiàn)的比為3∶5，則矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是________cm．

(3)對(duì)角線(xiàn)能平分另一組對(duì)角的四邊形是________．

(4)在菱形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，∠ABC=120°，AB=26cm，則菱形的對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．

(5)在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是________．

(6)如圖所示，以正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為一邊構(gòu)成菱形AEFC則∠FAB=________．

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