（2009•河北）如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的．兩根鐵棒長度之和為55cm，此時木桶中水的深度是    cm．
【答案】分析：考查方程思想及觀察圖形提取信息的能力．
解答：解：設(shè)較長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm．
因為兩根鐵棒之和為55cm，故可列x+y=55，
又知兩棒未露出水面的長度相等，故可知x=y，
據(jù)此可列：，
解得：，
因此木桶中水的深度為30×=20cm．
故填20．
點評：本題是一道能力題，注意圖形與方程等量關(guān)系的結(jié)合．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•河北）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=2時，AP=______，點Q到AC的距離是______；
（2）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由；
（4）當(dāng)DE經(jīng)過點C時，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

（2009•河北）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=2時，AP=______，點Q到AC的距離是______；
（2）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由；
（4）當(dāng)DE經(jīng)過點C時，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷40（赭山初中 聞斌）（解析版） 題型：解答題

（2009•河北）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=2時，AP=______，點Q到AC的距離是______；
（2）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由；
（4）當(dāng)DE經(jīng)過點C時，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南京市浦口區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•河北）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=2時，AP=______，點Q到AC的距離是______；
（2）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由；
（4）當(dāng)DE經(jīng)過點C時，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•河北）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=2時，AP=______，點Q到AC的距離是______；
（2）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由；
（4）當(dāng)DE經(jīng)過點C時，請直接寫出t的值．

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